L’essentiel
La densité d’un corps est le rapport entre sa masse volumique et celle de l’eau : d = ρ / ρ(eau). Elle n’a pas d’unité. Si d est inférieure à 1, le corps flotte sur l’eau, s’il n’y est pas soluble. Si d est supérieure à 1, il coule. Pour un gaz, la référence est l’air.
La formule de la densité
La densité compare un corps à l’eau. Une densité de 2 signifie que, à volume égal, ce corps a une masse deux fois plus grande que l’eau. Une densité de 0,5 signifie qu’il a une masse deux fois plus petite.
d = ρ / ρ(eau), où ρ et ρ(eau) sont exprimées dans la même unité.
Pourquoi la densité n’a pas d’unité
La densité est le quotient de deux grandeurs de même nature. Les unités se simplifient, il ne reste qu’un nombre. On écrit d = 0,92, jamais d = 0,92 g/cm³.
Conséquence pratique : avec ρ(eau) = 1 g/cm³, la densité et la masse volumique en g/cm³ ont la même valeur numérique. Une huile de masse volumique 0,92 g/cm³ a une densité de 0,92.
Comment calculer la densité
- Calcule la masse volumique du corps : ρ = m / V.
- Exprime ρ et ρ(eau) dans la même unité.
- Divise ρ par ρ(eau).
- 50 mL d’un liquide ont une masse de 46 g. ρ = 46 ÷ 50 = 0,92 g/mL. d = 0,92 ÷ 1 = 0,92.
- Un métal a une masse volumique de 7 870 kg/m³. d = 7 870 ÷ 1 000 = 7,87.
- Un liquide a une densité de 1,33. Sa masse volumique vaut 1,33 × 1 g/mL = 1,33 g/mL : 100 mL ont une masse de 133 g.
Tableau de densités
| Corps | Densité | Sur l’eau |
|---|---|---|
| Cyclohexane | 0,78 | Reste au-dessus |
| Éthanol | 0,79 | Se mélange à l’eau |
| Glace | 0,92 | Flotte |
| Huile | 0,92 | Reste au-dessus |
| Eau | 1 | Référence |
| Dichlorométhane | 1,33 | Reste au-dessous |
| Aluminium | 2,7 | Coule |
| Fer | 7,87 | Coule |
| Or | 19,3 | Coule |
Densité et position des liquides
Deux liquides qui ne se mélangent pas, dits non miscibles, se séparent en deux couches. Le liquide de plus faible densité se place au-dessus. Cette propriété sert en chimie pour repérer la phase organique dans une ampoule à décanter.
La densité d’un gaz
Pour les gaz, la référence est l’air et non l’eau. On peut aussi l’estimer avec la masse molaire M du gaz, en g/mol.
d(gaz) = ρ(gaz) / ρ(air) ≈ M / 29.
- Dioxyde de carbone : d ≈ 44 ÷ 29 ≈ 1,5. Plus dense que l’air, il s’accumule vers le bas.
- Hélium : d ≈ 4 ÷ 29 ≈ 0,14. Beaucoup moins dense que l’air, il fait monter les ballons.
Les erreurs à éviter
d = 0,92 g/cm³ d = 0,92
La densité n’a pas d’unité. Avec une unité, il s’agit de la masse volumique.
d = 1 000 ÷ 920 d = 920 ÷ 1 000
La masse volumique du corps se place au numérateur, celle de l’eau au dénominateur.
d = 920 kg/m³ ÷ 1 g/cm³ = 920 d = 0,92
Les deux masses volumiques doivent être dans la même unité avant de diviser.
Exercices corrigés
1. Quelle est l’unité de la densité ?
Voir la correction
Elle n’a pas d’unité. C’est un quotient de deux grandeurs de même nature.
2. Le glycérol a une masse volumique de 1,26 g/mL. Quelle est sa densité ?
Voir la correction
1,26. d = 1,26 ÷ 1 = 1,26.
3. Un objet plein a une densité de 0,7. Que fait-il dans l’eau ?
Voir la correction
Il flotte. Sa densité est inférieure à 1 : il flotte.
4. Un liquide a une densité de 0,80. Quelle est la masse de 1 L de ce liquide ?
Voir la correction
800 g. ρ = 0,80 kg/L, donc 1 L a une masse de 0,80 kg, soit 800 g.
5. On verse de l’huile (d = 0,92) et du dichlorométhane (d = 1,33) dans de l’eau. Quel est l’ordre de haut en bas ?
Voir la correction
Huile, eau, dichlorométhane. Le liquide le moins dense est au-dessus, le plus dense au fond.
6. Quelle est la densité approchée, par rapport à l’air, du dioxyde de soufre SO₂ (M = 64 g/mol) ?
Voir la correction
2,2. d ≈ 64 ÷ 29 ≈ 2,2.
Questions fréquentes
Quelle est la densité de l’eau ?
Elle vaut 1, puisque l’eau est la référence pour les solides et les liquides.
Quelle différence entre densité et masse volumique ?
La masse volumique s’exprime avec une unité, par exemple en g/cm³. La densité est un nombre sans unité, qui compare le corps à l’eau.
Pourquoi un bateau en acier flotte-t-il ?
Le fer de sa coque a une densité de presque 8, mais la coque est creuse et remplie d’air. La densité moyenne du bateau reste inférieure à 1.