L’essentiel
Une dilution consiste à ajouter du solvant à une solution pour diminuer sa concentration. La quantité de soluté se conserve : Cmère × Vmère = Cfille × Vfille. Le facteur de dilution vaut F = Cmère / Cfille = Vfille / Vmère et il est toujours supérieur à 1.
Ce qui se conserve lors d’une dilution
Lors d’une dilution, on part d’une solution mère, concentrée, et on obtient une solution fille, moins concentrée. On n’ajoute que du solvant : la masse de soluté prélevée dans la solution mère se retrouve entièrement dans la solution fille.
Cmère × Vmère = Cfille × Vfille, où Vmère est le volume prélevé et Vfille le volume final de la solution fille.
Astuce : Cette formule fonctionne en g/L comme en mol/L, et avec n’importe quelle unité de volume, à condition d’utiliser la même des deux côtés.
Le facteur de dilution
F indique combien de fois la solution a été diluée. Une dilution « au dixième » correspond à F = 10 : la concentration est divisée par 10.
F = Cmère / Cfille = Vfille / Vmère. F n’a pas d’unité.
| F | Volume prélevé | Volume final | Concentration |
|---|---|---|---|
| 2 | 50 mL | 100 mL | Divisée par 2 |
| 5 | 20 mL | 100 mL | Divisée par 5 |
| 10 | 10 mL | 100 mL | Divisée par 10 |
| 20 | 5 mL | 100 mL | Divisée par 20 |
Calculer le volume à prélever
C’est la question classique. On connaît Cmère, Cfille et Vfille, et on cherche Vmère.
Vmère = Cfille × Vfille / Cmère, ou plus simplement Vmère = Vfille / F.
- Solution mère à 2,0 g/L, on veut 100 mL à 0,40 g/L. F = 2,0 ÷ 0,40 = 5, donc Vmère = 100 ÷ 5 = 20 mL.
- Solution mère à 0,50 mol/L, on veut 250 mL à 0,020 mol/L. F = 0,50 ÷ 0,020 = 25, donc Vmère = 250 ÷ 25 = 10 mL.
Le protocole de dilution
- Verse un peu de solution mère dans un bécher : on ne pipette jamais directement dans le flacon.
- Prélève le volume Vmère avec une pipette jaugée munie d’une propipette.
- Verse ce volume dans une fiole jaugée de volume Vfille.
- Ajoute de l’eau distillée jusqu’aux trois quarts, bouche et agite.
- Complète jusqu’au trait de jauge et homogénéise.
Dilutions successives
Pour atteindre un grand facteur de dilution, on dilue plusieurs fois de suite. Les facteurs se multiplient : deux dilutions au dixième donnent une dilution au centième, avec F = 10 × 10 = 100.
Dans la vie courante, un sirop dilué suit le même principe. Avec 1 volume de sirop pour 7 volumes d’eau, le volume final vaut 8 volumes : le sirop est dilué 8 fois.
Les erreurs à éviter
F = Cfille / Cmère F = Cmère / Cfille
Le facteur de dilution est toujours supérieur à 1, car la solution mère est la plus concentrée.
Vfille est le volume d’eau ajoutée Vfille est le volume total final
10 mL de solution mère et 90 mL d’eau donnent Vfille = 100 mL et F = 10, et non F = 9.
Prélever avec un bécher ou une éprouvette Prélever avec une pipette jaugée
Le bécher et l’éprouvette ne sont pas assez précis : la pipette jaugée apporte la précision requise.
Exercices corrigés
1. Une solution à 8,0 g/L est diluée 4 fois. Quelle est sa nouvelle concentration ?
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2,0 g/L. Cfille = Cmère / F = 8,0 ÷ 4 = 2,0 g/L.
2. On prélève 5,0 mL de solution mère pour obtenir 50,0 mL de solution fille. Que vaut F ?
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10. F = Vfille / Vmère = 50,0 ÷ 5,0 = 10.
3. Quel volume prélever pour préparer 250 mL de solution fille avec F = 5 ?
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50 mL. Vmère = Vfille / F = 250 ÷ 5 = 50 mL.
4. Quelle verrerie sert à prélever précisément la solution mère ?
Voir la correction
Une pipette jaugée. La pipette jaugée délivre un volume précis.
5. Solution mère à 1,0 × 10⁻² mol/L. On veut 200 mL à 2,0 × 10⁻³ mol/L. Quel volume prélever ?
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40 mL. F = 1,0 × 10⁻² ÷ (2,0 × 10⁻³) = 5, puis Vmère = 200 ÷ 5 = 40 mL.
6. On verse 10 mL de solution dans 90 mL d’eau. Quel est le facteur de dilution ?
Voir la correction
10. Le volume final vaut 100 mL : F = 100 ÷ 10 = 10.
Questions fréquentes
Comment calculer un facteur de dilution ?
Divise la concentration de la solution mère par celle de la solution fille, ou le volume final par le volume prélevé. Les deux calculs donnent le même résultat.
Quelle différence entre dissolution et dilution ?
La dissolution met un soluté dans un solvant. La dilution ajoute du solvant à une solution existante pour la rendre moins concentrée.
Que veut dire diluer au dixième ?
C’est diviser la concentration par 10. On prélève par exemple 10 mL de solution mère et on complète à 100 mL.