Corrigé du brevet de sciences 2024 (Amérique du Sud)

Le symbole C désigne l’atome de carbone et le symbole H l’atome d’hydrogène.

Le chiffre 4 placé en indice après H donne le nombre d’atomes d’hydrogène. L’absence de chiffre après C signifie qu’il y a un seul atome de carbone.

Une molécule de méthane est formée de 1 atome de carbone et de 4 atomes d’hydrogène.

Réactifs et produits. Le texte indique que le dihydrogène et le dioxyde de carbone se transforment en méthane et en eau. H₂ et CO₂ doivent donc être à gauche de la flèche, CH₄ et H₂O à droite. La proposition c est écartée, car elle décrit la transformation inverse.

Conservation des atomes, proposition b. Il y a 2 atomes d’oxygène à gauche et 3 à droite. Les atomes ne sont pas conservés, elle est écartée.

Conservation des atomes, proposition a. À gauche : 1 C, 2 O et 8 H (4 × 2). À droite : 1 C, 8 H (4 + 2 × 2) et 2 O. Chaque sorte d’atome est présente en même nombre des deux côtés.

Proposition a : CO₂ + 4 H₂ → CH₄ + 2 H₂O.

Conseil : Dans la proposition b, l’hydrogène est bien équilibré (10 de chaque côté). Compte aussi l’oxygène et le carbone : c’est l’oxygène qui l’élimine.

Lors d’une transformation chimique, la masse totale se conserve : la masse des réactifs consommés est égale à la masse des produits formés.

Masse des réactifs : 1 t + 182 kg = 1 000 + 182 = 1 182 kg.

Masse du méthane = masse des réactifs − masse d’eau = 1 182 − 818 = 364 kg.

Vérification : 364 + 818 = 1 182 kg, on retrouve bien la masse des réactifs.

Il se forme 364 kg de méthane.

Conseil : Convertis d’abord la tonne en kilogrammes, et cite la conservation de la masse : c’est la justification demandée.

La combustion du méthane rejette du dioxyde de carbone dans l’atmosphère. Or le CO₂ est un gaz à effet de serre : plus il y en a dans l’atmosphère, plus l’effet de serre augmente, ce qui contribue à réchauffer le climat.

La combustion produit du CO₂, un gaz à effet de serre qui renforce le réchauffement climatique.

Numéro 1 (énergie reçue) : énergie chimique. Elle est contenue dans le méthane et libérée par sa combustion.

Numéro 2 : énergie thermique. Elle sert à produire l’eau chaude, comme le montre la partie haute du schéma du cogénérateur.

Numéro 3 : énergie électrique. Elle est produite par la turbine et l’alternateur, dans la partie basse du schéma.

Le diagramme ne dit pas quelle flèche correspond à quelle énergie. La réponse avec 2 : électrique et 3 : thermique se défend donc aussi. L’ordre retenu ici suit la disposition du schéma.

1 : énergie chimique. 2 : énergie thermique. 3 : énergie électrique.

L’énergie fournie augmente avec la puissance et avec la durée de fonctionnement. Les deux grandeurs se multiplient donc.

Dans les deux autres relations, l’énergie diminuerait quand la puissance ou la durée augmente, ce qui n’a pas de sens.

E = P × t

Lecture du graphique. En 2019, le point se trouve à mi-chemin entre 160 et 180 MW : P ≈ 170 MW.

Durée. Le fonctionnement est continu toute l’année : t = 365 × 24 = 8 760 h.

Calcul. On utilise E = P × t. Avec P en mégawatts et t en heures, E est en mégawattheures.

E = 170 × 8 760 = 1 489 200 MWh

En arrondissant : E ≈ 1,5 × 10⁶ MWh, soit 1 500 000 MWh.

E ≈ 1,5 × 10⁶ MWh.

Conseil : Le résultat est donné, ce sont la lecture, la durée en heures et le calcul qui comptent. Écris-les tous.

Mise à la même unité. Le document de la page 4 indique 7,7 TWh pour les bioénergies. Comme 1 TWh = 10⁶ MWh, cela fait 7,7 × 10⁶ MWh.

Calcul du pourcentage. p = (1,5 × 10⁶) ÷ (7,7 × 10⁶) × 100

p = 1,5 ÷ 7,7 × 100 ≈ 19,5 %

Commentaire. La cogénération fournit près d’un cinquième de l’électricité issue des bioénergies : c’est une part importante de cette filière.

À l’échelle de la France, elle reste très faible : les bioénergies ne représentent que 1,4 % de la production d’électricité. Rapportés aux 537,7 TWh produits, les 1,5 TWh de la cogénération en représentent environ 0,3 %.

Le graphique montre toutefois une forte croissance : la puissance est passée d’environ 30 MW en 2010 à environ 170 MW en 2019.

La cogénération représente environ 19,5 % de l’électricité issue des bioénergies, soit près d’un cinquième.

Conseil : Le sujet demande aussi un commentaire : situe le résultat, par exemple en le comparant à la production totale. Le calcul seul ne suffit pas.

Masse totale. On additionne les lignes du document 1, sans oublier de multiplier par 4 les éléments présents en quatre exemplaires, puis on ajoute la caméra.

Châssis : 110 g. Moteurs : 4 × 7,3 = 29,2 g. Cages : 4 × 2,5 = 10 g. Batterie : 286 g. Hélices : 4 × 2 = 8 g. Divers : 65 g. Caméra : 11 g.

Masse totale = 110 + 29,2 + 10 + 286 + 8 + 65 + 11 = 519,2 g

Poussée totale. D’après le document 2, chaque moteur fournit 210 g de poussée. Le drone a 4 moteurs : 4 × 210 = 840 g.

Coefficient K. K = poussée ÷ masse = 840 ÷ 519,2 ≈ 1,62

Conclusion. K ≈ 1,62 est supérieur à 1,5 : le drone respecte la valeur demandée pour un drone de surveillance avec la caméra de 11 g.

Vérification : avec K = 1,5, le drone pourrait avoir une masse de 840 ÷ 1,5 = 560 g. Or 519,2 g est bien inférieur à 560 g.

Masse totale : 519,2 g. K ≈ 1,62 ≥ 1,5 : le drone peut soulever la caméra.

Conseil : Le tableau du document 2 décrit un seul moteur. La poussée du drone est celle des 4 moteurs réunis.

Rôle des cages. D’après le document 2, les hélices tournent très vite, à 13 530 tours par minute. Le drone vole à l’intérieur de la maison, près des murs, des meubles et parfois des personnes. Les cages évitent de blesser quelqu’un et protègent les hélices en cas de choc.

Choix du matériau. La famille des plastiques est la mieux adaptée. Les plastiques sont légers, ce qui limite la masse à soulever et préserve le coefficient K. Ils résistent bien aux chocs, car ils se déforment sans se casser.

Les métaux sont en général plus lourds. Les céramiques sont dures, mais fragiles : elles risquent de se briser au premier choc.

Les cages protègent les personnes et les hélices lors d’un choc. La famille la plus adaptée est celle des plastiques, légers et résistants aux chocs.

Conseil : Il y a deux demandes dans cette question : le rôle des cages, puis le choix du matériau avec sa justification.

Le modem/routeur, le commutateur et la borne WiFi sont déjà reliés à l’intérieur de la box. Il reste à relier à la box l’ordinateur fixe, l’interface numérique de pilotage et le drone.

Ordinateur fixe : relie-le au commutateur (Com 1). Un ordinateur fixe se branche par câble, et le commutateur sert justement à relier les appareils du réseau.

Interface numérique locale de pilotage : relie-la au commutateur (Com 1). Sur la figure, elle ne porte pas le symbole WiFi.

Drone : relie-le à la borne WiFi. Il vole, il ne peut donc pas être relié par un câble. Sur la figure, il porte le symbole WiFi.

Le sujet n’impose pas le type de liaison de l’interface : un tracé vers la borne WiFi se défendrait, à condition de le marquer d’une croix à la question 5.

Ordinateur fixe et interface reliés au commutateur Com 1, drone relié à la borne WiFi.

Conseil : Sers-toi des points noirs déjà dessinés au bout de chaque élément : chaque trait part d’un point et arrive à un autre.

Hors de la maison, le smartphone n’est pas à portée de la borne WiFi. Il passe par le réseau de téléphonie mobile, donc par l’antenne relais.

L’antenne relais transmet ensuite l’information à Internet. Celle-ci parvient à la maison par le modem/routeur, qui est la porte d’entrée du réseau local.

Smartphone → antenne relais → Internet → modem/routeur (Mod 1).

Conseil : Le trait doit arriver au point noir situé à gauche de Mod 1 : c’est le modem/routeur qui relie le réseau local à Internet, et non la borne WiFi.

Liaison drone – borne WiFi : une croix, car c’est une liaison WiFi.

Liaison smartphone – antenne relais : une croix, car c’est une liaison par ondes radio du réseau mobile.

Les autres liaisons tracées sont filaires : ordinateur – commutateur, interface – commutateur, antenne relais – Internet et Internet – modem/routeur.

Deux croix : sur la liaison drone – borne WiFi et sur la liaison smartphone – antenne relais.

On lit le programme de haut en bas, en le comparant à la description de la page 6. Il y a cinq cases à remplir.

Case 1, condition du premier « si » : capteur d’intrusion. Le programme réagit quand le capteur vaut 1, c’est-à-dire quand une intrusion est détectée.

Case 2, bloc « Activer » : Alarme. L’alarme retentit au niveau sonore de 80 décibels.

Case 3, condition du deuxième « si » : code. Le programme compare le code saisi à 123. La variable code apparaît dans le « si » suivant.

Case 4, durée depuis l’initialisation : 3 minutes. Si la durée est comptée en secondes, on écrit 180, car 3 × 60 = 180. Le sujet ne précise pas l’unité.

Case 5, dernier niveau sonore : 105. C’est le niveau de l’alarme quand le code est faux ou n’a pas été saisi à temps.

Dans l’ordre : capteur d’intrusion, Alarme, code, 3 minutes (180 s), 105.

Conseil : La forme et la couleur de chaque case aident : les cases orange ressemblent aux blocs déjà écrits « Alarme » et « code ».