Corrigé du brevet de sciences 2025 (Nouvelle-Calédonie)

Le document 1 indique que le système détecte la présence de personnes ou de véhicules, puis règle automatiquement l’intensité lumineuse en fonction de cette détection.

Les propositions 1 et 3 décrivent un éclairage continu, qui ne dépend d’aucune présence. Elles ne permettraient pas de réduire la consommation, ce qui est le but de la commune.

Seule la proposition 2 lie l’éclairage au passage d’un véhicule ou d’un piéton.

Il faut cocher la 2ᵉ proposition : éclairer en ajustant l’intensité, seulement au passage d’un véhicule ou d’un piéton la nuit.

L’exemple du sujet relie le poteau du lampadaire à la fonction « supporter l’ensemble du système ». Il reste quatre liaisons, données par le document 2.

Module de communication sans fil → mettre en réseau les lampadaires et gérer l’éclairage à distance.

Optique à LED du lampadaire → émettre de la lumière.

Calculateur → ajuster l’intensité de l’éclairage.

Capteur optique → détecter la présence d’un véhicule ou d’un piéton, et mesurer la luminosité ambiante.

Conseil : Une fonction technique dit ce qu’il faut faire, une solution technique dit avec quoi on le fait. Ici, le capteur reçoit l’information et le calculateur décide : ne les inverse pas.

Le document 3 donne deux contraintes : les lampadaires sont à 35 m les uns des autres, et le débit échangé entre deux lampadaires doit rester strictement inférieur à 2 Mbits/s. Le document 1 ajoute le but général : consommer peu.

Infrarouge : sa portée est de 20 m, et 20 m < 35 m. Le signal n’atteint pas le lampadaire suivant. Cette solution est éliminée.

Wifi : sa portée (jusqu’à 100 m) et son débit (100 Mbits/s) conviennent, mais sa consommation d’énergie est importante. C’est contraire à l’objectif d’économie, et ce débit est bien plus élevé que le besoin.

Bluetooth : sa portée va jusqu’à 60 m, et 60 m > 35 m. Son débit maximal de 3 Mbits/s suffit pour faire passer moins de 2 Mbits/s. Sa consommation d’énergie est faible.

Il faut choisir le Bluetooth : portée suffisante (60 m > 35 m), débit suffisant (3 Mbits/s pour un besoin inférieur à 2 Mbits/s) et faible consommation.

Conseil : Le tableau donne un débit maximal : la liaison peut transporter moins. Avec le Bluetooth, le débit échangé peut donc rester sous 2 Mbits/s. Si tu comparais directement les 2 Mbits/s au débit maximal du tableau, seul l’infrarouge passerait, mais sa portée est trop courte : aucune liaison ne conviendrait, et cette lecture ne tient donc pas.

Le document 5 associe une luminosité à chaque détection : voiture → 20 %, vélo → 50 %, piéton → 100 %. Le sujet numérote les évènements (1 voiture, 2 piéton, 3 vélo) et les actions (4 pour 0 %, 5 pour 20 %, 6 pour 50 %, 7 pour 100 %).

Premier test : la détection d’une voiture (1) est déjà indiquée. La luminosité associée est 20 %, donc le numéro 5.

Deuxième test : l’action déjà indiquée est 50 % (6). C’est le cas du vélo, donc le numéro 3.

Troisième test : il reste le piéton, donc le numéro 2. La luminosité associée est 100 %, donc le numéro 7.

De haut en bas, le programme se lit 4, 1, 5, 3, 6, 2, 7. Les quatre numéros à écrire sont 5, 3, 2 et 7.

Conseil : Pour le deuxième test, pars du 50 % déjà donné : c’est lui qui t’indique que l’évènement cherché est le vélo, et non le piéton.

Une voiture a ses propres phares : le conducteur voit la route et il est vu, même si le lampadaire éclaire peu. Le dessin du document 1 montre d’ailleurs une voiture avec ses phares.

Un piéton n’a pas d’éclairage : on peut penser que c’est pour cela que le système lui réserve 100 % de la puissance.

Éclairer à seulement 20 % permet donc de consommer moins d’énergie sans gêner l’automobiliste. Cela participe à l’économie de 70 % annoncée dans le document 5.

La voiture s’éclaire avec ses phares : 20 % suffisent, et cela économise de l’énergie.

La zone éclairée au sol est un rectangle. Son aire se calcule ainsi : aire = longueur × largeur = L × l.

Pour H = 4 m : 24 × 7 = 168 m².

Pour H = 5 m : 30 × 9 = 270 m².

Pour H = 6 m : 36 × 10 = 360 m².

Seule la hauteur de 5 m donne une aire de 270 m².

La hauteur du lampadaire est H = 5 m.

Conseil : Le sujet demande comment tu obtiens le résultat et l’unité de la hauteur. Écris donc l’opération et termine par « 5 m ». La hauteur ne sert pas dans le calcul de l’aire : elle sert seulement à choisir la ligne du tableau.

Dans l’ordre du texte, les six blancs se complètent ainsi.

1. Les molécules organiques indispensables à la vie sont les protéines : c’est le sujet du document 1.

2. Elles sont composées d’atomes, comme le carbone, l’hydrogène, l’oxygène et l’azote.

3. La taille de l’atome d’azote est d’environ 10⁻¹⁰ m, d’après le document 1.

4. En son centre se trouve un noyau. On vérifie le rapport des tailles : 10⁻¹⁰ ÷ 10⁻¹⁵ = 10⁵ = 100 000.

5 et 6. L’atome est neutre car il compte autant d’électrons, de charge négative, que de protons, de charge positive.

Dans l’ordre : protéines, atomes, 10⁻¹⁰ m, noyau, électrons, protons.

Conseil : Trois propositions ne servent pas : vide, 10⁻¹⁵ m (la taille du noyau) et 10⁻⁹ m (la taille de la protéine). Le document 1 donne ces deux tailles : ne les confonds pas avec celle de l’atome.

Le document 2 indique que Z est le nombre de protons. On y lit Z = 7 pour l’azote N et Z = 6 pour le carbone C.

Un atome est électriquement neutre : il possède autant d’électrons que de protons.

L’atome d’azote a 7 protons, donc 7 électrons. L’atome de carbone a 6 protons, donc 6 électrons.

Azote : 7 électrons. Carbone : 6 électrons.

Conseil : Le nombre du haut (14 pour l’azote, 12 pour le carbone) est le nombre de nucléons. Il ne donne pas le nombre d’électrons.

Matériel : une balance électronique, une fiole jaugée de 100 mL, du lait et, pour ajuster le niveau, une pipette ou un compte-gouttes. La fiole jaugée mesure un volume de façon précise.

Étape 1 : je pose la fiole jaugée vide et sèche sur la balance et je note sa masse m₁.

Étape 2 : je retire la fiole et je la remplis de lait jusqu’au trait de jauge, en finissant au compte-gouttes.

Étape 3 : je repose la fiole pleine sur la balance et je note la masse m₂.

Étape 4 : je calcule la masse du lait par différence : m = m₂ − m₁.

Conseil : Le document 3 montre exactement cette démarche : tu peux t’en servir pour construire ton protocole. Cite bien la balance et la fiole jaugée, et termine par le calcul de la différence.

La balance affiche 146,0 g pour la fiole sans lait et 249,0 g pour la fiole avec 100 mL de lait.

m = 249,0 − 146,0 = 103,0 g.

Vérification : 146,0 + 103,0 = 249,0 g.

La masse de 100 mL de lait est de 103,0 g.

Durée de stérilisation. 10 litres de lait demandent 15 minutes. Le sujet ne donne pas la durée pour 30 litres : on fait l’hypothèse que la durée est proportionnelle au volume. Elle est raisonnable : en trois fois comme en une seule, avec la même puissance de 4 kW, il faut chauffer trois fois plus de lait. Or 30 litres, c’est 3 fois 10 litres (30 ÷ 10 = 3).

t = 3 × 15 = 45 min.

Conversion en heures. La relation du document 4 demande une durée en heures, et 1 h = 60 min.

t = 45 ÷ 60 = 0,75 h.

Calcul de l’énergie. E = P × t = 4 × 0,75 = 3 kWh.

Vérification par un autre chemin : pour 10 litres, E = 4 × 0,25 = 1 kWh. Pour 30 litres, on obtient 3 × 1 = 3 kWh.

Si la durée est proportionnelle au volume, la cuve utilise E = 3 kWh pour stériliser 30 litres de lait.

Conseil : Il y a deux pièges : 15 minutes correspondent à 10 litres et non à 30 litres, et 45 min ne s’écrivent pas 0,45 h. Le sujet précise que toute démarche sera valorisée : écris chaque étape.

Énergie reçue : le système de chauffage fonctionne avec une puissance électrique de 4 kW. Il reçoit donc de l’énergie électrique.

Énergie utile : son rôle est de porter le lait à haute température. Il fournit donc de l’énergie thermique.

À gauche : énergie électrique. À droite : énergie thermique.

Le texte indique que le lait est légèrement acide à l’ouverture : son pH de départ est donc un peu inférieur à 7.

La fermentation produit de l’acide lactique et des ions H⁺. Le lait devient de plus en plus acide. Or plus une solution contient d’ions H⁺, plus son pH est bas : le pH doit donc diminuer au cours du temps.

Graphique A : le pH part d’environ 6,6 et descend jusqu’à environ 5,6 en 4 jours. Il convient.

Graphique B : le pH monte d’environ 5,2 à environ 6,8. Cela montrerait un lait de moins en moins acide.

Graphique C : le pH reste au-dessus de 7, d’environ 7,2 à environ 8,4. Ce serait un milieu basique, et il monte lui aussi.

Il faut cocher le graphique A : le lait, légèrement acide au départ, s’acidifie, donc son pH diminue.

Conseil : Regarde les graduations de l’axe vertical : celui du graphique C va de 7,0 à 9,0, alors que les deux autres vont de 5,0 à 7,0.