Corrigé du brevet de sciences 2025 (Polynésie française)

Dans le document 1, le nombre du bas est le numéro atomique Z, qui est le nombre de protons du noyau.

Pour l’aluminium Al, on lit Z = 13.

Le noyau de l’atome d’aluminium contient 13 protons.

Le nombre du haut, A, est le nombre de nucléons. Pour l’aluminium, A = 27.

Les nucléons sont les particules du noyau : les protons et les neutrons. Le nombre de neutrons est donc la différence entre A et Z.

Nombre de neutrons = A − Z = 27 − 13 = 14.

Vérification : 13 protons + 14 neutrons = 27 nucléons.

Le noyau de l’atome d’aluminium contient 14 neutrons.

Masse. La balance affiche m = 16,4 g.

Lecture des volumes. Sur les éprouvettes, il y a 5 petits intervalles entre deux nombres écrits : une graduation vaut 10 ÷ 5 = 2 mL. Le niveau du liquide est à V₁ = 26 mL avant l’ajout de l’échantillon, et à V₂ = 32 mL après.

Volume de l’échantillon. V = V₂ − V₁ = 32 − 26 = 6 mL.

Masse volumique. ρ = m/V = 16,4/6 ≈ 2,73 g/mL.

Arrondi au dixième : ρ ≈ 2,7 g/mL.

Vérification : 2,7 × 6 = 16,2 g, une valeur proche des 16,4 g mesurés, l’écart venant de l’arrondi.

ρ ≈ 2,7 g/mL.

Conseil : Le piège est double : une graduation vaut 2 mL et non 1 mL, et le volume à utiliser est celui de l’échantillon seul, pas V₂.

En reportant la valeur trouvée à la question 3, on peut ranger les métaux du tableau : aluminium (2,7 g/mL) < zinc (7,1 g/mL) < fer (7,9 g/mL) < argent (10,5 g/mL).

L’aluminium a la plus petite masse volumique. À volume égal, une pièce en aluminium est donc la plus légère. Elle est environ 2,6 fois plus légère qu’en zinc (7,1 ÷ 2,7 ≈ 2,6), 2,9 fois plus légère qu’en fer (7,9 ÷ 2,7 ≈ 2,9) et 3,9 fois plus légère qu’en argent (10,5 ÷ 2,7 ≈ 3,9).

Un vaisseau plus léger a un poids plus faible : on peut penser qu’il est plus facile à envoyer dans l’espace.

L’aluminium a la plus faible masse volumique du tableau : à volume égal, le vaisseau est plus léger.

Conseil : La question demande d’exploiter le tableau. Compare donc les valeurs chiffrées, sans te contenter de redire que l’aluminium est léger.

On compte les atomes de chaque côté de la flèche.

Réactifs : 2 H₂ contient 2 × 2 = 4 atomes d’hydrogène, et O₂ contient 2 atomes d’oxygène.

Produit : 2 H₂O contient 2 × 2 = 4 atomes d’hydrogène et 2 × 1 = 2 atomes d’oxygène.

On trouve 4 atomes d’hydrogène et 2 atomes d’oxygène de chaque côté.

Il y a 4 H et 2 O à gauche comme à droite : les atomes sont bien redistribués, l’équation est correcte.

Conseil : Le 2 placé devant une formule multiplie tous les atomes de cette formule. Le petit 2 de H₂ ne concerne que l’hydrogène.

Dans les trois propositions, le poids P est vers le bas et la poussée F vers le haut : le sens ne permet pas de choisir.

La différence porte sur la longueur des flèches. Le sujet indique que la fusée décolle si F est supérieure à P : la flèche de F doit donc être plus longue que celle de P.

Proposition A : les deux flèches ont la même longueur, ce qui représenterait F = P.

Proposition B : la flèche de F est plus longue que celle de P.

Proposition C : la flèche de F est plus courte que celle de P, et la fusée ne décollerait pas.

Il faut choisir la proposition B.

Conseil : Le sujet prévient que les schémas sont « sans souci d’échelle » : les longueurs ne donnent pas les valeurs, et la flèche de F de la proposition B ne fait d’ailleurs pas 1,6 fois celle de P (rapport calculé à la question 7). Elles indiquent seulement quelle force est la plus grande. La question 7 confirme ce choix : F > P.

Conversion de la masse. m = 2 500 t = 2 500 × 1 000 kg = 2 500 000 kg.

Calcul du poids. P = m × g = 2 500 000 × 10 = 25 000 000 N.

Écrit avec une puissance de 10 : P = 2,5 × 10⁷ N.

Comparaison. F = 4 × 10⁷ N = 40 000 000 N et P = 25 000 000 N, donc F > P.

Vérification : F ÷ P = 40 000 000 ÷ 25 000 000 = 1,6. La poussée vaut 1,6 fois le poids.

P = 25 000 000 N, soit 2,5 × 10⁷ N. Comme F > P, la fusée peut décoller.

Conseil : La relation P = m × g n’est pas rappelée dans le sujet : elle doit être connue. Termine par la comparaison de F et de P, car c’est elle qui répond à la question.

Le document 1 indique que, depuis 2015, plus de 6,9 milliards de tonnes de déchets plastiques ont été produits. Ce chiffre porte sur tous les déchets plastiques, pas seulement sur les bouteilles.

Seuls 9 % environ ont été recyclés, et 12 % ont été incinérés. Les 79 % restants se sont accumulés dans des décharges ou dans la nature, soit environ 5,5 milliards de tonnes (6,9 × 0,79 ≈ 5,5).

De plus, près d’un million de bouteilles en plastique sont vendues chaque minute dans le monde : on peut donc penser que la quantité de déchets continue à augmenter.

Recycler les bouteilles est donc important pour réduire cette pollution.

Très peu de plastique est recyclé (9 %), la plupart s’accumule (79 %), et les ventes sont énormes : recycler réduit cette pollution.

Conseil : Le sujet te demande de reprendre les informations du texte. Cite donc les chiffres, et conclus par une phrase qui répond à la question.

Premier avantage. La figure du document 1 montre que 100 bouteilles broyées occupent beaucoup moins de volume que 100 bouteilles entières, et même que 100 bouteilles compactées. La machine peut donc stocker plus de plastique dans le même espace, et il faut moins de transport pour l’évacuer.

Deuxième avantage. Le texte précise que le broyage produit des paillettes prêtes à être recyclées : le plastique est déjà préparé pour l’étape suivante.

Le broyage réduit fortement le volume des déchets, ce qui facilite le stockage et le transport, et il donne des paillettes prêtes à être recyclées.

Le sujet ne donne ni la puissance attendue, ni le diamètre d’une bouteille, ni la taille d’un enfant. La réponse repose donc sur des ordres de grandeur de la vie courante : on les annonce sur la copie, puis on contrôle la puissance et les deux exigences du document 2.

Puissance. 2 MW = 2 000 000 W, soit environ 1 300 fois les 1 500 W proposés par les autres groupes (2 000 000 ÷ 1 500 ≈ 1 333). C’est démesuré pour une machine de la taille de celle du document 1.

Exigence 1 (hauteur). 1,5 m est une valeur acceptable : un enfant de moins de 8 ans est nettement plus petit, et on peut penser qu’il n’atteindra pas l’ouverture (voir la question 3.2).

Exigence 2 (diamètre). Une bouteille de 2 litres a un diamètre de l’ordre de la dizaine de centimètres. Une ouverture de 40 cm est bien trop large : elle ne respecte pas l’exigence 2, qui limite le passage à ces bouteilles.

Résultats non vraisemblables : la puissance de 2 MW est beaucoup trop grande et le diamètre de 40 cm est trop large.

Puissance. 1 500 W, soit 1,5 kW, est du même ordre de grandeur qu’un gros appareil électrique de maison. C’est cohérent pour cette machine.

Exigence 1 (hauteur). Une ouverture de 20 cm laisse passer une main : seule la hauteur peut donc tenir un enfant à l’écart. Sur la photo du document 1, l’ouverture est à peu près à hauteur d’épaule de l’adulte et plus haute que la tête de l’enfant. Une hauteur de 1,5 m correspond à cette disposition : on peut penser qu’un enfant de moins de 8 ans ne pourra pas y mettre la main. Le sujet ne donne pas sa taille, et un enfant qui lève le bras pourrait s’en approcher, mais c’est la plus sûre des deux hauteurs proposées.

Exigence 2 (diamètre). 20 cm laisse passer une bouteille de 2 litres, dont le diamètre est de l’ordre de la dizaine de centimètres. Pris à la lettre, « au maximum » demanderait une ouverture plus ajustée, car 20 cm reste assez large. Mais c’est la plus petite ouverture proposée, et la seule du bon ordre de grandeur : on peut la juger compatible avec l’exigence 2.

Résultats vraisemblables : la puissance est réaliste, 1,5 m répond à l’exigence 1, et 20 cm, sans être très ajusté, est le seul diamètre proposé proche d’une bouteille de 2 litres. C’est le seul groupe à retenir.

Puissance. 1,5 kW = 1 500 W : c’est la même valeur que le groupe 2, écrite avec une autre unité. Elle est vraisemblable.

Exigence 1 (hauteur). À 1 m du sol, l’ouverture serait à la portée d’un jeune enfant : l’exigence 1 ne serait pas respectée.

Exigence 2 (diamètre). 40 cm est bien trop large : l’exigence 2 n’est pas respectée, comme pour le groupe 1.

Résultats non vraisemblables : la puissance convient, mais le diamètre de 40 cm et la hauteur de 1 m ne respectent pas les exigences.

Conseil : Convertis les puissances dans la même unité avant de comparer. Rappelle-toi aussi que 1 kW = 1 000 W et que 1 MW = 1 000 000 W. Le symbole correct du kilowatt est kW, avec un k minuscule.

Un flux d’énergie alimente un élément pour le faire fonctionner. Un flux d’information transporte une donnée ou un ordre. Le flux 1, de la carte de commande vers l’écran, est donné en exemple : c’est un flux d’information.

Flux 2 (capteur de transparence → carte de commande) : le capteur envoie une mesure. C’est un flux d’information.

Flux 3 (alimentation → carte de commande) : l’alimentation fournit l’électricité à la carte. C’est un flux d’énergie.

Flux 4 (alimentation → circuit de puissance) : c’est un flux d’énergie.

Flux 5 (carte de commande → circuit de puissance) : la carte envoie des ordres. C’est un flux d’information.

Flux 6 (circuit de puissance → moteur 1) : le circuit de puissance fournit au moteur l’énergie dont il a besoin. C’est un flux d’énergie.

Flux 7 (circuit de puissance → servomoteur) : c’est aussi un flux d’énergie.

Flux d’information : 1, 2 et 5. Flux d’énergie : 3, 4, 6 et 7.

Conseil : Repère d’où part chaque flèche : ici, tout ce qui sort de l’alimentation ou du circuit de puissance est un flux d’énergie.

On suit le document 4 dans l’ordre du programme.

Case 1 (bouteille présente) : le tapis amène la bouteille à la balance, il faut donc avancer le tapis pendant 3 secondes.

Case 2 (masse supérieure à 50 g) : la bouteille est refusée et rendue à son propriétaire, il faut donc reculer le tapis.

Case 3 (test de transparence) : le plastique est transparent si la luminosité dépasse 80.

Case 4 (plastique transparent) : la trappe vise le compartiment des paillettes transparentes, soit un angle de 0°.

Case 5 (sinon, plastique de couleur) : la trappe vise le compartiment des paillettes de couleur, soit un angle de 30°.

Case 6 (fin du broyage) : le tapis et le broyeur s’arrêtent au bout de 5 secondes, il faut donc arrêter le tapis.

Dans l’ordre : avancer, reculer, 80, 0°, 30°, arrêter.

Conseil : Le « sinon » du test de luminosité correspond au plastique de couleur. Si tu inverses les angles 0° et 30°, les paillettes partent dans le mauvais bac.