L’essentiel
Pour calculer un pourcentage d’un nombre, multiplie ce nombre par le taux, puis divise par 100 : 20 % de 150 = 150 × 20 ÷ 100 = 30. Pour une augmentation de t %, multiplie par le coefficient 1 + t ÷ 100 ; pour une baisse, par 1 − t ÷ 100. La calculette de cette page refait chaque calcul et l’affiche.
Calculateur de pourcentage
20 % de 150 = 20 ÷ 100 × 150
Résultat : 30
Calculer un pourcentage d’une somme ou d’un nombre
Cette calculette de pourcentage traite une augmentation, une remise ou une part d’un total, et cette page t’explique le calcul pour que tu saches le refaire seul. Un pourcentage est une proportion exprimée sur 100 : 15 % veut dire 15 pour 100, soit 15/100 = 0,15.
x % d’un nombre = nombre × x ÷ 100
- 20 % de 150 = 150 × 20 ÷ 100 = 30.
- 8 % d’une somme de 65 € = 65 × 8 ÷ 100 = 5,20 €.
- 35 % de 40 = 40 × 0,35 = 14 : multiplier par 0,35 revient au même.
Astuce : De tête : 10 %, c’est diviser par 10 ; 50 %, prendre la moitié ; 25 %, prendre le quart. Donc 30 % de 70 = 3 × 7 = 21.
Calculer un pourcentage par rapport à un total
Ici, tu connais une partie et le total, et tu cherches quelle proportion cela représente. C’est la question « comment calculer un pourcentage par rapport à un chiffre ».
Pourcentage = partie ÷ total × 100
- 9 élèves sur 25 sont demi-pensionnaires : 9 ÷ 25 × 100 = 36 %.
- 18 bonnes réponses sur 24 : 18 ÷ 24 × 100 = 75 %.
Calculer un coefficient multiplicateur
Le coefficient multiplicateur transforme une évolution en une seule multiplication. Valeur de départ × coefficient = valeur d’arrivée. Il est plus grand que 1 pour une hausse, plus petit que 1 pour une baisse.
Hausse de t % : CM = 1 + t ÷ 100. Baisse de t % : CM = 1 − t ÷ 100.
| Évolution | Calcul | Coefficient |
|---|---|---|
| Hausse de 5 % | 1 + 0,05 | 1,05 |
| Hausse de 20 % | 1 + 0,20 | 1,2 |
| Hausse de 100 % | 1 + 1 | 2 |
| Baisse de 8 % | 1 − 0,08 | 0,92 |
| Baisse de 30 % | 1 − 0,30 | 0,7 |
- Un loyer de 620 € augmente de 3 % : 620 × 1,03 = 638,60 €.
- Un pull à 40 € est soldé à −25 % : 40 × 0,75 = 30 €.
Calculer un pourcentage d’augmentation
Tu connais le prix avant et le prix après, et tu cherches le taux d’évolution. Divise toujours la variation par la valeur de départ, jamais par celle d’arrivée.
Taux d’évolution = (valeur d’arrivée − valeur de départ) ÷ valeur de départ × 100
- De 80 € à 92 € : (92 − 80) ÷ 80 × 100 = 15, soit une hausse de 15 %.
- De 250 € à 200 € : (200 − 250) ÷ 250 × 100 = −20, soit une baisse de 20 %.
- Évolutions successives : +10 % puis −10 % donne 1,1 × 0,9 = 0,99, soit une baisse de 1 %.
- Retrouver le prix de départ : après une hausse de 25 %, un prix vaut 150 €. Il valait 150 ÷ 1,25 = 120 €.
Vérifier ton résultat avec la calculette
Fais d’abord le calcul à la main, puis compare avec la calculette. Si les résultats diffèrent, la ligne de calcul qu’elle affiche te montre l’étape à reprendre.
- x % d’un nombre : pour 20 % de 150, saisis 20 dans « Pourcentage (%) » et 150 dans « Nombre de départ ».
- Quel pourcentage cela fait : pour 9 sur 25, saisis 9 dans « Valeur » et 25 dans « Total ». Tu lis 36 %.
- Une augmentation : saisis 620 dans « Prix de départ » et 3 dans « Hausse (%) ». Tu lis le coefficient 1,03 et le résultat 638,6.
- Une réduction : saisis 40 et 25. Tu lis le coefficient 0,75 et le résultat 30.
- Un taux d’évolution : saisis 80 puis 92. Tu lis +15 %.
Les erreurs à éviter
+20 % puis −20 % : on revient au prix de départ Le prix a été multiplié par 1,2 × 0,8 = 0,96 : il a baissé de 4 %
Le deuxième pourcentage s’applique à un prix déjà modifié. On multiplie les coefficients, on n’additionne pas les taux.
Un prix de 120 € après +20 % valait 120 × 0,8 = 96 € Il valait 120 ÷ 1,2 = 100 €
Pour revenir en arrière, on divise par le coefficient multiplicateur.
Une baisse de 15 % : CM = 0,15 CM = 1 − 0,15 = 0,85
0,15 donne le montant de la baisse. Le coefficient donne ce qui reste.
Exercices corrigés
1. Combien font 30 % de 80 ?
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24. 80 × 30 ÷ 100 = 24.
2. Dans un club de 40 membres, 14 sont des filles. Quel pourcentage cela représente-t-il ?
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35 %. 14 ÷ 40 × 100 = 35 %.
3. Quel est le coefficient multiplicateur d’une baisse de 12 % ?
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0,88. 1 − 12 ÷ 100 = 0,88.
4. Un jeu coûte 45 € et son prix augmente de 20 %. Quel est le nouveau prix ?
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54 €. 45 × 1,2 = 54 €. Ajouter 20 € au lieu de 20 % donnerait 65 €, ce qui est faux.
5. Un abonnement passe de 16 € à 20 €. Quel est le pourcentage d’augmentation ?
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25 %. (20 − 16) ÷ 16 × 100 = 25 %. Le piège : diviser par 20 donne 20 %, mais on divise par la valeur de départ.
6. Après une remise de 40 %, un manteau coûte 72 €. Quel était son prix avant la remise ?
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120 €. Le coefficient est 0,6, donc le prix de départ vaut 72 ÷ 0,6 = 120 €. Vérification : 120 × 0,6 = 72.
Questions fréquentes
Comment calculer un pourcentage d’une somme ?
Multiplie la somme par le taux, puis divise par 100. Par exemple, 15 % de 240 € font 240 × 15 ÷ 100 = 36 €.
Comment trouver un coefficient multiplicateur ?
Si tu connais le taux t, calcule 1 + t ÷ 100 pour une hausse et 1 − t ÷ 100 pour une baisse. Si tu connais les deux valeurs, divise la valeur d’arrivée par la valeur de départ.
Comment calculer un pourcentage sur un prix ?
Pour une remise de 20 % sur 35 €, multiplie par le coefficient 0,8 : 35 × 0,8 = 28 €. Le montant de la remise est 35 − 28 = 7 €.
Une hausse de 50 % puis une baisse de 50 % s’annulent-elles ?
Non. Les coefficients donnent 1,5 × 0,5 = 0,75 : au total, la valeur a baissé de 25 %.