Corrigé du brevet de sciences 2024 (Asie)

On le lit dans l’extrait de la classification périodique de la page 3.

Le symbole de l’atome de carbone est C.

Dans la classification, la case du carbone porte le nombre 6 en bas et le nombre 12 en haut.

Le nombre du bas est le numéro atomique Z. Il donne le nombre de protons du noyau.

Z = 6 : l’atome de carbone contient 6 protons.

Le nombre du haut est le nombre de nucléons A : A = 12. Les nucléons sont les protons et les neutrons du noyau.

Le nombre de neutrons est donc la différence entre le nombre de nucléons et le nombre de protons.

N = A − Z = 12 − 6 = 6

Le noyau de l’atome de carbone contient 6 neutrons.

L’action de la Terre sur le taxi. C’est une action à distance. Elle est modélisée par le poids du taxi.

L’action du sol sur le taxi. C’est une action de contact. Elle est modélisée par la réaction du sol, ou réaction du support.

Le poids, exercé par la Terre, et la réaction du sol, exercée par le sol.

Conseil : Nomme à chaque fois qui agit et sur quoi : « la Terre sur le taxi », « le sol sur le taxi ».

Le poids d’un objet est le produit de sa masse par l’intensité de la pesanteur.

La bonne relation est P = m × g, avec P en newtons (N). Contrôle par les unités : kg × N/kg = N. Les deux autres relations ne donnent pas des newtons.

m est la masse de l’objet, en kilogrammes (kg).

g est l’intensité de la pesanteur, en newtons par kilogramme (N/kg).

P = m × g, avec m la masse en kg et g l’intensité de la pesanteur en N/kg.

Il faut d’abord additionner les deux masses données : m = m₁ + m₂ = 75 + 700 = 775 kg.

On applique ensuite la relation du poids, avec g = 9,8 N/kg.

P = m × g = 775 × 9,8 = 7 595 N

Vérification : 775 × 10 = 7 750, et 775 × 0,2 = 155. On a bien 7 750 − 155 = 7 595.

P = 7 595 N, soit environ 7 600 N.

Conseil : Ne prends pas seulement les 700 kg : le pilote est à bord. Il n’y a pas de passager, donc rien d’autre à ajouter.

Longueur du segment. Avec 1 cm pour 1 000 N, la longueur vaut 7 595 ÷ 1 000 ≈ 7,6 cm.

Schéma. Dessine le taxi très simplement, par exemple avec un rectangle.

Tracé. Marque un point au centre du rectangle : c’est le point d’application du poids. De ce point, trace une flèche verticale, dirigée vers le bas, de 7,6 cm de long, et note P à côté.

Une flèche verticale vers le bas, partant du centre du taxi, longue d’environ 7,6 cm.

Conseil : Ici, trois éléments sont à soigner : le point de départ, la direction et le sens, puis la longueur. Trace la flèche à la règle.

Numéro 1 (énergie reçue) : énergie électrique. Le moteur est alimenté par les batteries.

Numéro 2 (énergie utile) : énergie cinétique et potentielle. Le moteur permet au taxi de prendre de la vitesse et de l’altitude.

Numéro 3 (pertes) : énergie thermique. Une partie de l’énergie est perdue, car le moteur chauffe.

1 : électrique. 2 : cinétique et potentielle. 3 : thermique.

Conseil : Le sujet interdit de recopier le diagramme : écris seulement les trois numéros avec leur énergie.

Durée d’un trajet. On part de la relation v = d/t, donc t = d/v, avec d = 16 km et v = 100 km/h.

t = 16 ÷ 100 = 0,16 h

Conversion en minutes : 0,16 × 60 = 9,6 min.

Comparaison. Un aller dure 9,6 min, ce qui est inférieur aux 19 min d’autonomie : le trajet est possible.

Un aller-retour durerait 2 × 9,6 = 19,2 min, ce qui est supérieur à 19 min. Les batteries seraient vides avant la fin du retour.

Vérification par les distances : en 19 min, le taxi parcourt au plus 100 × 19 ÷ 60 ≈ 31,7 km, moins que les 2 × 16 = 32 km de l’aller-retour.

Conclusion. Le taxi ne peut pas revenir sans changer de batteries : il faut les remplacer après chaque trajet aller.

Un aller dure 9,6 min, un aller-retour 19,2 min, soit plus que les 19 min d’autonomie : il faut changer les batteries après chaque aller.

Conseil : L’écart est faible, garde donc 9,6 min : arrondi à 9 min, l’aller-retour durerait 18 min et la conclusion serait inversée. Termine par la comparaison avec les 19 minutes.

On suit l’énergie de gauche à droite. Chaque bloc porte une fonction en haut et le composant qui la réalise en bas.

Case 1, fonction du câble : Alimenter. Le câble amène l’énergie électrique à l’interface de puissance.

Case 2, fonction du moteur : Convertir. D’après le document 1, le moteur transforme l’énergie électrique en énergie mécanique de rotation.

Case 3, composant qui adapte : le réducteur. D’après le document 1, il adapte la vitesse du moteur.

Case 4, composant qui transmet : la chaîne. D’après le document 1, elle transmet le mouvement à la maison.

Alimenter (câble), Convertir (moteur), Adapter (réducteur), Transmettre (chaîne).

Conseil : Le document 1 décrit la chaîne dans l’ordre : moteur, réducteur, chaîne. Suis ce texte bloc par bloc.

Durée de la rotation de jour. D’après le document 2, la rotation de jour va de 7 h à 19 h, soit 19 − 7 = 12 heures. Le moteur tourne 6 minutes au début de chaque heure.

12 × 6 = 72 minutes, soit 1 h 12 min.

Durée de la rotation de nuit. Le moteur tourne à la même vitesse dans les deux sens. Pour revenir à la position de départ, il lui faut donc la même durée de fonctionnement.

Programme « mode automatique ». D’après le document 2, la condition doit être vraie à partir de 7 h et fausse à partir de 19 h. Les signes > et < sont stricts. On considère que la variable heure prend des valeurs entières (7, 8, 9…), comme les heures du document 2.

Il faut donc écrire heure > 6 et heure < 19 : la condition est vraie de 7 h à 18 h compris.

Le sujet ne précise pas si heure est un nombre entier. Si elle pouvait valoir 7,5 pour 7 h 30, on écrirait heure > 7 et heure < 19 : c’est l’autre lecture possible, qui reprend directement les horaires du document 2.

Dans la partie « alors », on appelle Rotation_de_jour. Dans la partie « sinon », on appelle Rotation_nuit.

Sous-programme « Rotation_nuit ». Le bloc « attendre 6 minutes » est déjà écrit. Pour atteindre 72 minutes, il faut répéter 72 ÷ 6 = 12 fois.

Dans la boucle, la commande moteur gauche prend la valeur marche. Après la boucle, elle prend la valeur arrêt, car la maison est revenue à sa position de départ.

Durée : 72 minutes. Mode automatique : heure > 6 et heure < 19 (heure > 7 si heure n’est pas un nombre entier), Rotation_de_jour, Rotation_nuit. Rotation_nuit : répéter 12 fois, marche, arrêt.

Conseil : Teste ta condition avec les horaires du document 2. Avec des heures entières, 7 > 7 est faux : heure > 7 lancerait Rotation_nuit à 7 h. En revanche, 7 > 6 est vrai et 19 < 19 est faux : la nuit commence bien à 19 h.

On compare le programme au document 2 : dans chaque heure, le moteur doit tourner 6 minutes, puis rester arrêté le reste de l’heure.

La petite boucle envoie la commande de marche pendant 6 fois 1 minute : ces 6 minutes sont correctes.

Le bloc suivant, situé après cette boucle, envoie encore « moteur droite = marche ». Le moteur continue donc de tourner pendant l’attente de 54 minutes : il ne s’arrête jamais.

Il faut remplacer « marche » par « arrêt » dans ce bloc. Chaque cycle dure alors 6 + 54 = 60 minutes, dont 6 de rotation.

Dans le bloc placé juste avant « attendre 54 minutes », il faut écrire moteur droite = arrêt, et non marche.

Le smartphone. Il permet à l’utilisateur d’envoyer ses consignes depuis n’importe où, puisqu’il est absent de son domicile. La chaîne d’information de l’annexe le cite d’ailleurs parmi les moyens d’acquérir les consignes.

Le modem-routeur. Il relie le réseau de la maison à Internet. Sans lui, les consignes venues de l’extérieur ne peuvent pas entrer dans la maison.

Le switch (commutateur). Il relie l’ordinateur de pilotage au modem-routeur à l’intérieur de la maison, pour que les consignes arrivent jusqu’à lui.

Le disque dur et l’imprimante ne servent pas à transmettre une commande.

Le sujet ne précise pas comment l’ordinateur est relié au réseau. S’il est relié sans fil, la borne wifi remplace le switch : ce choix se défend, à condition de le justifier.

Le smartphone, le modem-routeur et le switch (ou la borne wifi si l’ordinateur est relié sans fil).

Conseil : Pour justifier, suis le trajet de la consigne : smartphone, Internet, modem-routeur, puis ordinateur. Hors de la maison, le smartphone n’utilise pas la borne wifi du domicile.