L’essentiel
L’intensité sonore I mesure la puissance d’un son reçue par unité de surface, en W/m². Le niveau d’intensité sonore L, en décibels (dB), se calcule avec L = 10 × log(I / I₀), où I₀ = 10⁻¹² W/m² est le seuil d’audition. Quand I est multipliée par 10, L augmente de 10 dB.
Intensité sonore et niveau sonore : la différence
L’intensité sonore I indique quelle puissance transporte le son sur chaque mètre carré. Elle s’exprime en watts par mètre carré. Elle couvre une plage immense : 10⁻¹² W/m² pour le son le plus faible et environ 1 W/m² pour un son douloureux.
Pour éviter ces nombres encombrants, on utilise le niveau d’intensité sonore L, en décibels, mesuré avec un sonomètre. Dans le langage courant et au collège, on dit souvent « intensité sonore » pour parler de ce niveau en dB.
| Grandeur | Symbole | Unité | Exemple |
|---|---|---|---|
| Intensité sonore | I | W/m² | 1,0 × 10⁻⁶ W/m² |
| Niveau d’intensité sonore | L | dB | 60 dB |
La formule de l’intensité sonore
Le niveau se déduit de I avec le logarithme décimal, noté log : sur la calculatrice, utilise la touche log et non ln. Il transforme des nombres très étalés en une échelle simple, de 0 à 120 dB environ.
L = 10 × log(I / I₀), avec I₀ = 10⁻¹² W/m². À l’inverse : I = I₀ × 10^(L/10).
- Calculer L. Pour I = 1,0 × 10⁻⁶ W/m² : I / I₀ = 10⁶, donc L = 10 × 6 = 60 dB.
- Avec un autre nombre. Pour I = 2,0 × 10⁻⁶ W/m² : L = 10 × log(2,0 × 10⁶) ≈ 63 dB.
- Calculer I. Pour L = 85 dB : I = 10⁻¹² × 10^8,5 ≈ 3,2 × 10⁻⁴ W/m².
L’échelle des décibels
Ces valeurs sont des ordres de grandeur. Le niveau perçu dépend de la distance à la source, et le danger dépend à la fois du niveau et de la durée d’exposition. Entre 0 dB et 120 dB, l’intensité I est multipliée par mille milliards : c’est tout l’intérêt d’une échelle logarithmique.
| Niveau | Situation | Effet |
|---|---|---|
| 0 dB | Seuil d’audition | Limite de ce que l’oreille perçoit |
| Environ 30 dB | Chuchotement | Calme |
| Environ 60 dB | Conversation | Confortable |
| Environ 80 dB | Rue très bruyante | Pénible et fatigant |
| Environ 85 dB | Seuil de danger | Risque pour l’audition si l’exposition dure |
| 120 dB | Seuil de douleur | Douleur, lésions possibles très rapidement |
Les décibels ne s’additionnent pas
Ce sont les intensités I qui s’additionnent, pas les niveaux L. Deux sources identiques donnent une intensité double. Or multiplier I par 2 ajoute seulement 3 dB, car 10 × log(2) ≈ 3.
| I est multipliée par… | L augmente de… |
|---|---|
| 2 | 3 dB |
| 4 | 6 dB |
| 10 | 10 dB |
| 100 | 20 dB |
- Une machine produit 70 dB. Deux machines identiques produisent 73 dB, et non 140 dB.
- Cent personnes qui parlent chacune à 60 dB donnent environ 80 dB, à condition que chacune soit entendue au même niveau.
Astuce : Retiens la paire : ×2 sur I, +3 dB sur L et ×10 sur I, +10 dB sur L.
Distance à la source et atténuation
En terminale, on étudie l’affaiblissement du son. Pour une source ponctuelle de puissance P, l’énergie se répartit sur une sphère de rayon d : I = P / (4 × π × d²). Quand la distance double, I est divisée par 4 et le niveau baisse de 6 dB.
L’atténuation est la différence entre deux niveaux : A = L₁ − L₂, en décibels. Elle mesure l’effet d’une distance ou d’un obstacle.
- Une source de 0,010 W : à 2 m, I ≈ 2,0 × 10⁻⁴ W/m², soit L ≈ 83 dB. À 4 m, L ≈ 77 dB.
- Un mur fait passer le niveau de 85 dB à 45 dB : A = 85 − 45 = 40 dB.
Les erreurs à éviter
60 dB + 60 dB = 120 dB 60 dB et 60 dB donnent 63 dB
On additionne les intensités en W/m², pas les décibels. Doubler I ajoute 3 dB.
Utiliser la touche ln Utiliser la touche log
La formule emploie le logarithme décimal. Avec ln, le résultat est faux.
Croire que 0 dB signifie absence de son 0 dB correspond à I = I₀, le seuil d’audition
Le niveau compare I à I₀ : à 0 dB, I vaut 10⁻¹² W/m², pas zéro.
Exercices corrigés
1. Dans quelle unité s’exprime l’intensité sonore I ?
Voir la correction
En W/m². I s’exprime en W/m². Le décibel est l’unité du niveau d’intensité sonore L.
2. Que vaut le niveau sonore pour I = 1,0 × 10⁻⁵ W/m² ?
Voir la correction
70 dB. I / I₀ = 10⁷, et L = 10 × 7 = 70 dB.
3. L’intensité sonore est multipliée par 10. Que devient L ?
Voir la correction
Il augmente de 10 dB. 10 × log(10) = 10 : on ajoute 10 dB.
4. Une enceinte produit 60 dB. On ajoute une enceinte identique. Quel niveau obtient-on ?
Voir la correction
63 dB. L’intensité double, ce qui ajoute 3 dB.
5. Un son a un niveau de 40 dB. Que vaut son intensité ?
Voir la correction
1,0 × 10⁻⁸ W/m². I = 10⁻¹² × 10⁴ = 10⁻⁸ W/m².
6. À 5 m d’une source ponctuelle, le niveau est de 80 dB. Quel est-il à 10 m ?
Voir la correction
74 dB. La distance double, donc I est divisée par 4 : le niveau baisse de 6 dB.
Questions fréquentes
Quelle est la formule de l’intensité sonore ?
Le niveau d’intensité sonore se calcule avec L = 10 × log(I / I₀), où I₀ = 10⁻¹² W/m². Pour une source ponctuelle, l’intensité vaut aussi I = P / (4 × π × d²).
Quel appareil mesure le niveau d’intensité sonore ?
Le sonomètre. Il affiche le niveau en décibels à l’endroit où il se trouve.
À partir de combien de décibels le son est-il dangereux ?
Les repères de prévention situent le risque entre 80 et 85 dB quand l’exposition dure plusieurs heures. Plus le niveau est élevé, plus la durée sans risque est courte. Vers 120 dB, le son provoque une douleur.
Quelle différence entre intensité et fréquence d’un son ?
L’intensité indique si un son est fort ou faible. La fréquence, en hertz, indique s’il est grave ou aigu.