Corrigé du brevet de sciences 2024 (Métropole, Antilles et Guyane)

Premier inconvénient : l’eau gêne les baigneurs, car elle irrite la peau et les yeux.

Second inconvénient : les équipements, surtout métalliques, durent moins longtemps.

Irritations de la peau et des yeux, et durée de vie réduite des équipements.

Conseil : La désinfection moins efficace et le calcaire concernent un pH trop élevé, pas un pH inférieur à 7.

Le rouge de phénol a pris la couleur rouge. D’après le tableau, le pH de l’eau est donc compris entre 8,4 et 14.

Une solution est acide si son pH est inférieur à 7, neutre s’il est égal à 7 et basique s’il est supérieur à 7.

Ici, le pH est supérieur à 8,4, donc supérieur à 7.

L’eau de la piscine a un caractère basique.

Conseil : Ne relie pas la couleur rouge à l’acidité : ici, seule la lecture du tableau compte.

Le symbole C désigne l’atome de carbone, le symbole H l’atome d’hydrogène et le symbole O l’atome d’oxygène.

Carbone, hydrogène et oxygène.

Molécule : H₂. Elle est formée de deux atomes liés et ne porte pas de charge.

Atome : Fe. Il s’écrit avec un seul symbole, sans charge.

Ion : H⁺ ou Fe²⁺. Ces deux espèces portent une charge électrique, indiquée en exposant.

Molécule : H₂. Atome : Fe. Ion : H⁺ (ou Fe²⁺).

L’équation montre que les produits sont les ions Fe²⁺ et le dihydrogène H₂. Il faut donc chercher les tests de ces deux espèces.

D’après la banque de données, l’ion Fe²⁺ donne un précipité vert avec la soude : P1 est correcte.

Le dihydrogène produit une détonation à l’approche d’une flamme : P3 est correcte.

P2 correspond à l’ion Fe³⁺ et P4 au dioxygène. Aucune de ces deux espèces n’apparaît dans l’équation.

Propositions correctes : P1 et P3.

De t = 0 s à t = 0,2 s, l’énergie cinétique diminue légèrement : elle passe d’environ 300 J à environ 150 J.

À partir de t = 0,2 s, elle augmente de plus en plus vite et atteint environ 6 900 J au moment de l’impact.

Le sujet n’explique pas la baisse du début et la question demande seulement de la décrire. La vitesse baisse au même moment sur le second graphique, ce qui fait penser à un plongeur qui s’élève un peu avant de retomber.

Ec baisse un peu jusqu’à t = 0,2 s, puis augmente jusqu’à environ 6 900 J à l’impact.

Conseil : Ne dis pas seulement que l’énergie augmente. Le correcteur attend aussi la petite baisse du début, visible sur le graphique.

Pendant la chute, l’altitude du plongeur diminue et sa vitesse augmente. Son énergie de position diminue et se convertit en énergie cinétique.

L’énergie de position (ou énergie potentielle de pesanteur).

Le plongeon commence à t = 0 s et se termine à l’impact. Le pointillé vertical de l’impact coupe l’axe du temps un peu après 1,6 s.

Sur le graphique de la vitesse, il y a cinq petites graduations pour 0,1 s, soit 0,02 s par graduation. Le pointillé tombe sur la première graduation après 1,6 s.

tᵢ ≈ 1,62 s.

Le graphique de la vitesse donne, au point « impact », vᵢ ≈ 14 m/s.

La limite est donnée en km/h : il faut convertir. En une heure, soit 3 600 s, le plongeur parcourrait 14 × 3 600 = 50 400 m, soit 50,4 km.

Donc vᵢ ≈ 14 × 3,6 ≈ 50 km/h.

Vérification dans l’autre sens : 80 km/h = 80 ÷ 3,6 ≈ 22 m/s, et 14 m/s est bien inférieur à 22 m/s.

Comme 50 km/h est inférieur à 80 km/h, la vitesse à l’impact est en dessous de la limite.

vᵢ ≈ 14 m/s ≈ 50 km/h : la norme de sécurité est respectée.

Conseil : Compare toujours deux vitesses dans la même unité. Pour passer des m/s aux km/h, on multiplie par 3,6.

Besoin : la vigie permet aux pompiers de surveiller les forêts pour détecter et localiser les départs de feu, afin de lutter contre les incendies.

E1 (surélever le bâtiment) : solution 7, la structure métallique en acier, qui porte le bâtiment au-dessus du sol.

E2 (éviter les intrusions) : solution 1, les volets pliants. Cette case est déjà remplie sur l’annexe.

E3 (confort malgré le climat, protection contre la surchauffe) : solutions 3 et 6, l’isolation en laine de bois et la ventilation.

E4 (surveillance automatique à 360°) : solutions 2 et 5, les appareils photo 1 et 2. Le document 2 montre que l’appareil 1 balaie 180° : on en déduit que l’appareil 2 couvre l’autre moitié, même si le sujet ne le précise pas.

E5 (autonomie en énergie) : solution 4, le panneau photovoltaïque et la batterie.

E1 : 7. E3 : 3 et 6. E4 : 2 et 5. E5 : 4.

Conseil : Dans E3 et E4, l’ordre des deux numéros n’a pas d’importance. La fonction E6 n’a pas de case à remplir.

Nature du mouvement. L’appareil pivote sur lui-même, de 10° en 10°, jusqu’à 180°, puis revient à sa position de départ. C’est un mouvement de rotation.

Temps. Sur le graphique du document 2, l’angle de 60° est atteint à t = 12 s au cycle 1 et à t = 60 s au cycle 2.

Le temps écoulé entre ces deux prises de vue de la même position vaut 60 − 12 = 48 s. C’est la durée d’un cycle complet.

Ce résultat est cohérent avec le document 4 : le système compare deux prises de vue consécutives de la même zone, une à chaque cycle.

Mouvement de rotation. 48 s entre deux prises de vue à la position 6 (60 − 12 = 48).

Conseil : L’énoncé ne dit pas « de la même position », mais il cite la position 6 et le graphique montre deux cycles : c’est la lecture la plus cohérente. Les 2 s du document 2 séparent deux positions voisines. Écris clairement ce que tu calcules.

Le système comporte deux appareils photo et deux moteurs. Il faut additionner les quatre intensités du document 3.

I = 0,7 + 0,5 + 0,7 + 0,5 = 2,4 A.

La durée d’utilisation est t = 12 h.

Q = I × t = 2,4 × 12 = 28,8 A·h.

Vérification par un autre chemin : les appareils photo demandent 1,4 × 12 = 16,8 A·h, les moteurs 1 × 12 = 12 A·h, et 16,8 + 12 = 28,8 A·h.

Q = 28,8 A·h.

Conseil : Le piège est de compter un seul appareil photo et un seul moteur. Le schéma du document 3 en montre deux de chaque.

Écriture binaire au cycle 2. On lit le chronogramme du document 4 de b8 à b1 : 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0. Le pixel P s’écrit donc 01101110.

Écriture décimale. Le document 5 donne 11000110 → 198 pour le cycle 1, et 01101110 → 110 pour le cycle 2.

Comparaison. La variation vaut 198 − 110 = 88.

Comme 88 est supérieur à 50, le système détecte une anomalie et transmet une alerte au centre de supervision.

Cycle 1 : 11000110, soit 198. Cycle 2 : 01101110, soit 110. Variation de 88, supérieure à 50 : oui, une alerte est donnée.

Conseil : Attention à l’ordre des bits : b8 est à gauche et b1 à droite, sur le chronogramme comme sur l’annexe.

On suit le document 2 : l’appareil part de 0°, pivote de 10° avant chaque prise de vue et s’arrête à 180°.

Case 1 : mettre angle app. photo à 0, car le cycle démarre à l’état initial.

Case 2 : mettre détection anomalie à 0, car aucune anomalie n’est détectée au départ.

Case 3 : répéter jusqu’à ce que angle app. photo = 180, l’angle final du cycle.

Case 4 : ajouter 10 à angle app. photo, car chaque pas est de 10°.

Case 5 : si détection anomalie = 1, alors l’alerte est transmise.

Vérification : de 0° à 180° par pas de 10°, la boucle tourne 180 ÷ 10 = 18 fois, ce qui donne bien les 18 prises de vue. La boucle « répéter indéfiniment » relance ensuite un nouveau cycle à 0°.

Dans l’ordre : 0, 0, 180, 10, 1.

Conseil : Le sujet ne fixe pas le codage de la détection d’anomalie. L’essentiel est la cohérence : une valeur pour « pas d’anomalie » au départ, l’autre dans le test de l’alerte.