L’essentiel
L’électronvolt (eV) est une unité d’énergie adaptée à l’échelle des atomes : 1 eV = 1,60 × 10⁻¹⁹ J. Pour convertir des eV en joules, on multiplie par 1,60 × 10⁻¹⁹. Pour convertir des joules en eV, on divise par 1,60 × 10⁻¹⁹.
Qu’est-ce qu’un électronvolt ?
Le joule est bien adapté à notre échelle, mais il est énorme pour un atome ou un photon. L’énergie d’un photon de lumière visible vaut quelques 10⁻¹⁹ J, ce qui n’est pas pratique à manipuler. On utilise donc l’électronvolt, de symbole eV.
Un électronvolt est l’énergie acquise par un électron accéléré sous une tension de 1 V. Sa valeur précise est 1 eV = 1,602 × 10⁻¹⁹ J. Dans les exercices, on utilise le plus souvent 1,60 × 10⁻¹⁹ J.
La conversion eV en joules et joules en eV
De eV vers J : × 1,60 × 10⁻¹⁹. De J vers eV : ÷ 1,60 × 10⁻¹⁹.
- 2,5 eV en joules : 2,5 × 1,60 × 10⁻¹⁹ = 4,0 × 10⁻¹⁹ J.
- 13,6 eV en joules : 13,6 × 1,60 × 10⁻¹⁹ = 2,18 × 10⁻¹⁸ J.
- 3,2 × 10⁻¹⁹ J en eV : 3,2 × 10⁻¹⁹ ÷ (1,60 × 10⁻¹⁹) = 2,0 eV.
- 1 J en eV : 1 ÷ (1,602 × 10⁻¹⁹) ≈ 6,24 × 10¹⁸ eV.
Astuce : Contrôle ton résultat : l’énergie écrite en eV doit être un nombre bien plus grand que la même énergie écrite en joules.
L’énergie d’un électron accéléré
Un électron qui traverse une tension U gagne une énergie égale à e × U, où e = 1,60 × 10⁻¹⁹ C est la charge élémentaire. Exprimée en eV, cette énergie a la même valeur numérique que la tension en volts : c’est tout l’intérêt de cette unité.
E = e × U : en joules avec e en coulombs, ou directement en eV avec U en volts.
- Un électron accéléré sous 1 000 V gagne 1 000 eV, soit 1 keV.
- En joules : E = 1,60 × 10⁻¹⁹ × 1 000 = 1,60 × 10⁻¹⁶ J.
Les multiples de l’électronvolt
| Unité | Valeur en eV | Valeur en J |
|---|---|---|
| 1 eV | 1 eV | 1,60 × 10⁻¹⁹ J |
| 1 keV | 10³ eV | 1,60 × 10⁻¹⁶ J |
| 1 MeV | 10⁶ eV | 1,60 × 10⁻¹³ J |
| 1 GeV | 10⁹ eV | 1,60 × 10⁻¹⁰ J |
L’électronvolt et le photon
L’énergie d’un photon est liée à sa fréquence f et à sa longueur d’onde λ, avec h = 6,63 × 10⁻³⁴ J·s la constante de Planck et c = 3,00 × 10⁸ m/s.
E = h × f = h × c / λ. Le résultat est en joules : il faut ensuite le convertir en eV.
- Pour λ = 600 nm = 6,00 × 10⁻⁷ m : E = 6,63 × 10⁻³⁴ × 3,00 × 10⁸ ÷ (6,00 × 10⁻⁷) = 3,32 × 10⁻¹⁹ J, soit 3,32 × 10⁻¹⁹ ÷ (1,60 × 10⁻¹⁹) = 2,07 eV.
Quelques ordres de grandeur
| Phénomène | Énergie approchée |
|---|---|
| Photon de lumière visible | 1,6 à 3,1 eV |
| Ionisation de l’atome d’hydrogène | 13,6 eV |
| Photon de rayon X | de l’ordre du keV ou plus |
| Réaction nucléaire | de l’ordre du MeV |
Les erreurs à éviter
2,0 eV = 2,0 ÷ 1,60 × 10⁻¹⁹ J 2,0 eV = 2,0 × 1,60 × 10⁻¹⁹ J
Pour passer de eV à J, on multiplie. Le résultat en joules est un très petit nombre.
Taper 3,2 × 10^−19 ÷ 1,6 × 10^−19 Taper 3,2 × 10^−19 ÷ (1,6 × 10^−19)
Sans parenthèses, la calculatrice divise par 1,6 puis multiplie par la puissance de 10.
E = h × c / λ avec λ en nm λ doit être en mètres
Avec h en J·s et c en m/s, on obtient des joules seulement si λ est en mètres.
Exercices corrigés
1. À combien de joules correspond 1 eV ?
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1,60 × 10⁻¹⁹ J. 1 eV = 1,60 × 10⁻¹⁹ J.
2. Convertis 3,0 eV en joules.
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4,8 × 10⁻¹⁹ J. 3,0 × 1,60 × 10⁻¹⁹ = 4,8 × 10⁻¹⁹ J.
3. Convertis 8,0 × 10⁻¹⁹ J en eV.
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5,0 eV. 8,0 × 10⁻¹⁹ ÷ (1,60 × 10⁻¹⁹) = 5,0 eV.
4. Convertis 2,0 MeV en joules.
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3,2 × 10⁻¹³ J. 2,0 × 10⁶ × 1,60 × 10⁻¹⁹ = 3,2 × 10⁻¹³ J.
5. Quelle est l’énergie en eV d’un photon de longueur d’onde 500 nm ?
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2,5 eV. E = 6,63 × 10⁻³⁴ × 3,00 × 10⁸ ÷ (5,00 × 10⁻⁷) ≈ 3,98 × 10⁻¹⁹ J, soit environ 2,5 eV.
6. Une énergie de 1 J correspond à environ…
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6 × 10¹⁸ eV. 1 ÷ (1,60 × 10⁻¹⁹) ≈ 6 × 10¹⁸ eV.
Questions fréquentes
Combien vaut 1 eV en joules ?
1 eV = 1,60 × 10⁻¹⁹ J, ou plus précisément 1,602 × 10⁻¹⁹ J.
Comment convertir des joules en eV ?
Divise l’énergie en joules par 1,60 × 10⁻¹⁹. Par exemple, 1,6 × 10⁻¹⁸ J correspond à 10 eV.
L’électronvolt est-il une unité de tension ?
Non. Malgré son nom, c’est une unité d’énergie, comme le joule. L’unité de tension est le volt.