L’essentiel
La pression mesure une force répartie sur une surface : P = F / S. Elle s’exprime en pascals (Pa) dans le système international. Les conversions à retenir sont 1 bar = 100 000 Pa = 10⁵ Pa et 1 hPa = 100 Pa. La pression atmosphérique normale vaut environ 1 013 hPa, soit 1,013 bar.
La formule de la pression
À force égale, plus la surface est petite, plus la pression est grande. C’est pourquoi une punaise s’enfonce facilement, et que des raquettes évitent de s’enfoncer dans la neige.
1 Pa correspond à une force de 1 N répartie sur 1 m². C’est une très petite pression, d’où l’usage du bar et de l’hectopascal.
P = F / S, avec P en pascals (Pa), F en newtons (N) et S en mètres carrés (m²).
- Une personne de poids 600 N se tient sur des semelles de surface totale 0,030 m² : P = 600 ÷ 0,030 = 20 000 Pa, soit 0,20 bar.
Convertir des bars en pascals
1 bar = 100 000 Pa = 10⁵ Pa = 1 000 hPa.
| Pression | En pascals | En hectopascals | En bars |
|---|---|---|---|
| 1 Pa | 1 Pa | 0,01 hPa | 0,000 01 bar |
| 1 hPa | 100 Pa | 1 hPa | 0,001 bar |
| 1 mbar | 100 Pa | 1 hPa | 0,001 bar |
| 1 bar | 100 000 Pa | 1 000 hPa | 1 bar |
| 1 atm | 101 325 Pa | 1 013 hPa | 1,013 bar |
Astuce : Pour passer de bars en pascals, multiplie par 100 000. Pour passer de pascals en bars, divise par 100 000.
Convertir des hPa en Pa
« Hecto » veut dire cent. Pour passer d’hectopascals en pascals, on multiplie donc par 100. Le millibar et l’hectopascal ont exactement la même valeur.
- 1 020 hPa = 1 020 × 100 = 102 000 Pa.
- 98 500 Pa = 98 500 ÷ 100 = 985 hPa.
- 2,2 bar = 2,2 × 100 000 = 220 000 Pa, une valeur courante pour un pneu de voiture.
La pression d’un gaz et la loi de Mariotte
Les molécules d’un gaz s’agitent sans arrêt et frappent les parois du récipient. C’est l’origine de la pression. Elle se mesure avec un manomètre. Pour l’atmosphère, on utilise un baromètre.
Si on comprime un gaz à température constante, sa pression augmente : c’est la loi de Mariotte.
À température constante et quantité de gaz fixée : P × V = constante.
- Un gaz occupe 3,0 L sous 2,0 bar. Sous 1,0 bar, il occupe V = 2,0 × 3,0 ÷ 1,0 = 6,0 L.
La pression dans un liquide
La pression augmente avec la profondeur, à cause du poids du liquide au-dessus. C’est la loi fondamentale de la statique des fluides, avec ρ la masse volumique du fluide et g ≈ 9,8 N/kg.
P(B) − P(A) = ρ × g × h, où h est la différence de hauteur entre A et B, le point B étant le plus bas.
- Dans l’eau, à 10 m de profondeur : ρ × g × h = 1 000 × 9,8 × 10 = 98 000 Pa, soit environ 1 bar. Un plongeur à 10 m subit donc environ 2 bars au total, en comptant l’atmosphère.
Les erreurs à éviter
1 bar = 1 000 Pa 1 bar = 100 000 Pa
1 bar vaut 1 000 hectopascals, ce n’est pas la même chose que 1 000 pascals.
P = F × S P = F / S
La pression est une force divisée par une surface.
Utiliser S en cm² dans P = F / S Convertir S en m²
1 m² = 10 000 cm². Avec des cm², le résultat n’est pas en pascals.
Exercices corrigés
1. Combien de pascals vaut 1 bar ?
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100 000 Pa. 1 bar = 10⁵ Pa = 100 000 Pa.
2. Convertis 1 013 hPa en pascals.
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101 300 Pa. On multiplie par 100 : 101 300 Pa.
3. Convertis 2,5 bar en pascals.
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250 000 Pa. 2,5 × 100 000 = 250 000 Pa.
4. Une force de 600 N s’exerce sur 0,03 m². Quelle est la pression ?
Voir la correction
20 000 Pa. P = 600 ÷ 0,03 = 20 000 Pa.
5. Un gaz occupe 4,0 L sous 1,5 bar à température constante. Quel est son volume sous 3,0 bar ?
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2,0 L. V = 1,5 × 4,0 ÷ 3,0 = 2,0 L.
6. Quelle est environ la pression totale à 20 m de profondeur dans l’eau, en partant de 1 bar en surface ?
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3 bars. ρ × g × h = 1 000 × 9,8 × 20 = 196 000 Pa ≈ 2 bars, auxquels s’ajoute 1 bar en surface.
Questions fréquentes
Combien vaut 1 bar en pascals ?
1 bar = 100 000 Pa, soit 10⁵ Pa ou 1 000 hPa.
Comment passer des hPa aux Pa ?
Multiplie par 100. Par exemple, 1 000 hPa font 100 000 Pa.
Quelle est la pression atmosphérique normale ?
Elle vaut 101 325 Pa, soit environ 1 013 hPa ou 1,013 bar. Elle baisse quand l’altitude augmente.
Quelle différence entre pression et force ?
La force s’exprime en newtons. La pression, en pascals, tient compte de la surface sur laquelle cette force se répartit.