L’essentiel
La courbe de Lorenz est un graphique qui montre comment un revenu ou un patrimoine se répartit dans une population. Elle met en abscisse la part cumulée de la population, classée de la plus pauvre à la plus riche, et en ordonnée la part cumulée du total. Plus elle s’éloigne de la diagonale, plus les inégalités sont fortes.
Courbe de Lorenz : la définition
La courbe de Lorenz porte le nom de l’économiste américain Max Lorenz, qui la propose en 1905. Elle sert à visualiser les inégalités d’une répartition, en général celle des revenus ou du patrimoine.
Le graphique est un carré. On classe les individus du plus pauvre au plus riche, puis on se demande quelle part du total reçoit chaque part de la population. Les deux axes vont de 0 à 100 %.
- En abscisse : la part cumulée de la population (les 10 % les plus pauvres, les 20 %, etc.).
- En ordonnée : la part cumulée du revenu ou du patrimoine qu’ils détiennent.
- La diagonale : la droite d’égalité parfaite. Sur elle, 20 % de la population reçoit 20 % du revenu.
Comment lire une courbe de Lorenz ?
La courbe part de (0 ; 0), arrive à (100 ; 100) et reste sous la diagonale. Elle ne se confond avec elle qu’en cas d’égalité parfaite. Elle se creuse vers le bas quand les inégalités augmentent.
Un point (x ; y) se lit toujours ainsi : les x % les plus pauvres détiennent y % du total.
- Point (40 ; 18) : les 40 % les plus pauvres reçoivent 18 % des revenus.
- Point (90 ; 70) : les 90 % les plus pauvres reçoivent 70 % des revenus. Donc les 10 % les plus riches reçoivent 100 − 70 = 30 %.
Astuce : Pour parler des plus riches, fais le calcul 100 − y. La courbe, elle, se lit toujours en partant des plus pauvres.
Comment construire une courbe de Lorenz ?
Prends les parts du revenu reçues par chaque quintile, c’est-à-dire chaque cinquième de la population, puis additionne-les de proche en proche. Voici un exemple fictif.
- Étape 1 : classe les groupes du plus pauvre au plus riche.
- Étape 2 : calcule les parts cumulées.
- Étape 3 : place les points, sans oublier (0 ; 0), puis relie-les et trace la diagonale.
| Quintile | Part du revenu | Part cumulée de la population | Part cumulée du revenu |
|---|---|---|---|
| 20 % les plus pauvres | 5 % | 20 % | 5 % |
| Deuxième quintile | 10 % | 40 % | 15 % |
| Troisième quintile | 15 % | 60 % | 30 % |
| Quatrième quintile | 25 % | 80 % | 55 % |
| 20 % les plus riches | 45 % | 100 % | 100 % |
Le coefficient de Gini : un chiffre pour résumer la courbe
Le statisticien italien Corrado Gini propose cet indicateur en 1912. Il mesure la surface comprise entre la diagonale et la courbe de Lorenz, rapportée à toute la surface située sous la diagonale.
Le coefficient de Gini varie de 0 à 1. À 0, l’égalité est parfaite. À 1, une seule personne détiendrait tout. Plus il est proche de 1, plus les inégalités sont fortes.
En France métropolitaine, l’indice de Gini des niveaux de vie est de 0,302 en 2024, selon l’Insee. Il était de 0,294 en 2022. Ces chiffres changent chaque année.
Astuce : Avec les données fictives ci-dessus, on trouve un Gini de 0,38. En terminale, on te demande surtout de l’interpréter, pas de le calculer.
Comparer deux courbes de Lorenz
- Une courbe plus proche de la diagonale indique une répartition plus égale.
- Revenus et patrimoine : la courbe du patrimoine est bien plus éloignée de la diagonale, car le patrimoine est plus concentré que les revenus.
- Avant et après redistribution : la courbe des revenus après impôts et prestations se rapproche de la diagonale.
- Deux courbes qui se croisent : on ne peut pas dire simplement laquelle est la plus inégalitaire. Deux répartitions différentes peuvent même avoir le même Gini.
Les autres mesures des inégalités
Aucun outil ne suffit : le Gini ne dit pas à quel endroit de la répartition se situent les écarts. Dans une dissertation, croise-les.
| Outil | Ce qu’il montre |
|---|---|
| Courbe de Lorenz | Toute la répartition, en un graphique |
| Coefficient de Gini | Le niveau global d’inégalité, en un chiffre |
| Rapport interdécile D9/D1 | L’écart entre le seuil des 10 % les plus aisés et celui des 10 % les plus modestes : 3,48 en France en 2024 (Insee) |
| Part du top 1 % | La concentration tout en haut de la distribution |
Les erreurs à éviter
Plus la courbe de Lorenz est proche de la diagonale, plus les inégalités sont fortes. C’est l’inverse : plus elle s’en éloigne, plus elles sont fortes.
La diagonale représente l’égalité parfaite.
Le point (90 ; 70) signifie que les 10 % les plus riches ont 70 % du revenu. Ils en ont 30 %.
La courbe se lit depuis les plus pauvres : les 90 % les moins riches ont 70 %, il reste 30 %.
Un Gini de 0,30 signifie que 30 % de la population est pauvre. Le Gini mesure la répartition, pas la pauvreté.
C’est un indice sans unité, pas une part de la population.
Exercices corrigés
1. Que représente la diagonale du graphique ?
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L’égalité parfaite. Sur la diagonale, chaque part de la population reçoit la même part du revenu.
2. Que lit-on en abscisse ?
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La part cumulée de la population. La population est classée du plus pauvre au plus riche.
3. Lis le point (50 ; 25).
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Les 50 % les plus pauvres ont 25 % des revenus. Un point (x ; y) se lit : les x % les plus pauvres détiennent y % du total.
4. Quelle part reçoivent les 10 % les plus riches si la courbe passe par (90 ; 65) ?
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35 %. 100 − 65 = 35 %.
5. Les quintiles reçoivent, du plus pauvre au plus riche, 6 %, 11 %, 16 %, 23 % et 44 % du revenu. Quelle est la part cumulée des 60 % les plus pauvres ?
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33 %. 6 + 11 + 16 = 33 %.
6. Le pays A a un Gini de 0,25 et le pays B de 0,40. Que peut-on conclure ?
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La courbe de Lorenz de B est plus éloignée de la diagonale. Le Gini mesure la répartition. Il ne dit rien du niveau de richesse.
Questions fréquentes
À quoi sert la courbe de Lorenz ?
Elle sert à visualiser les inégalités de revenus ou de patrimoine et à comparer des pays, des époques ou des situations avant et après redistribution.
Quel est le lien entre la courbe de Lorenz et l’indice de Gini ?
Le Gini traduit en un seul chiffre l’écart entre la courbe et la diagonale : plus la surface qui les sépare est grande, plus il se rapproche de 1.
Quelle est la différence entre décile et quintile ?
Un quintile regroupe un cinquième de la population, soit 20 %. Un décile en regroupe un dixième, soit 10 %.