L’essentiel
La recette marginale est la recette supplémentaire tirée de la vente d’une unité de plus : Rm = variation de la recette totale ÷ variation des quantités. Le coût marginal est le coût de cette unité supplémentaire. Une entreprise maximise son profit quand elle produit jusqu’à ce que recette marginale et coût marginal soient égaux.
Recette marginale et coût marginal : les formules
La recette marginale répond à la question : combien l’entreprise gagne-t-elle en vendant une unité de plus ? Le coût marginal répond à la question symétrique : combien cette unité lui coûte-t-elle ? « Marginal » veut dire : à la marge, pour la dernière unité.
| Notion | Formule | Sens |
|---|---|---|
| Recette totale | RT = prix × quantité | Tout ce que rapportent les ventes |
| Recette marginale | Rm = ΔRT ÷ ΔQ | Ce que rapporte l’unité de plus |
| Coût total | CT = coûts fixes + coûts variables | Tout ce que coûte la production |
| Coût marginal | Cm = ΔCT ÷ ΔQ | Ce que coûte l’unité de plus |
| Profit | Profit = RT − CT | Ce qu’il reste à l’entreprise |
Astuce : Le symbole Δ (delta) signifie « variation » : valeur d’arrivée moins valeur de départ.
Comment calculer la recette marginale : exemple chiffré
Une entreprise vend ses produits 11 € l’unité sur un marché concurrentiel. Ses coûts fixes sont de 10 €. Voici le calcul complet.
- Recette totale pour 3 unités : 11 × 3 = 33 €.
- Recette marginale de la 3e unité : (33 − 22) ÷ (3 − 2) = 11 €.
- Coût marginal de la 3e unité : (26 − 20) ÷ (3 − 2) = 6 €.
- Profit pour 3 unités : 33 − 26 = 7 €.
| Quantité | Recette totale | Rm | Coût total | Cm | Profit |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 10 | −10 | ||
| 1 | 11 | 11 | 16 | 6 | −5 |
| 2 | 22 | 11 | 20 | 4 | 2 |
| 3 | 33 | 11 | 26 | 6 | 7 |
| 4 | 44 | 11 | 34 | 8 | 10 |
| 5 | 55 | 11 | 44 | 10 | 11 |
| 6 | 66 | 11 | 56 | 12 | 10 |
- Si la quantité change de plusieurs unités, divise par l’écart : la recette passe de 100 € pour 20 unités à 130 € pour 25 unités, donc Rm = 30 ÷ 5 = 6 € par unité.
La règle du profit maximal
Dans le tableau, la 5e unité coûte 10 € et rapporte 11 € : elle ajoute 1 € au profit. La 6e coûte 12 € et rapporte 11 € : elle retire 1 €. L’entreprise s’arrête donc à 5 unités, avec 11 € de profit.
Avec des quantités continues, le maximum est atteint exactement quand Rm = Cm. Sur un marché concurrentiel, le prix est égal à la recette marginale : l’entreprise produit jusqu’à ce que Cm = prix. La courbe de coût marginal donne ainsi sa courbe d’offre.
L’entreprise produit tant que Cm ≤ Rm. Elle s’arrête au point où produire une unité de plus coûterait davantage que cela ne rapporte.
Pourquoi le coût marginal finit par augmenter
Au début, le coût marginal peut baisser : les machines sont mieux utilisées. Puis il remonte, car les capacités de production sont fixes à court terme. Chaque travailleur ajouté produit moins que le précédent : ce sont les rendements décroissants.
Recette marginale en concurrence et en monopole
En concurrence, l’entreprise vend au prix du marché : Rm = prix. Un monopole, lui, doit baisser son prix pour vendre plus, et ce prix plus bas s’applique à toutes ses unités. Sa recette marginale est donc inférieure au prix.
| Quantité | Prix | Recette totale | Recette marginale |
|---|---|---|---|
| 1 | 10 | 10 | 10 |
| 2 | 9 | 18 | 8 |
| 3 | 8 | 24 | 6 |
| 4 | 7 | 28 | 4 |
Les erreurs à éviter
Le coût marginal, c’est le coût total divisé par la quantité. Ça, c’est le coût moyen. Le coût marginal est ΔCT ÷ ΔQ.
Le coût moyen répartit tout le coût sur toutes les unités. Le marginal ne regarde que la dernière unité.
L’entreprise cherche la plus grosse recette totale. Elle cherche le plus gros profit, c’est-à-dire l’écart entre recette et coût.
Dans le tableau, 6 unités rapportent plus que 5, mais le profit baisse.
Les coûts fixes changent le coût marginal. Les coûts fixes n’entrent pas dans le coût marginal.
Ils ne varient pas avec la quantité : ils s’annulent dans la différence.
Exercices corrigés
1. Une entreprise vend 200 unités à 5 € pièce. Quelle est sa recette totale ?
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1 000 €. RT = prix × quantité = 5 × 200 = 1 000 €.
2. La recette totale passe de 60 € à 68 € quand la quantité passe de 6 à 7. Quelle est la recette marginale ?
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8 €. Rm = (68 − 60) ÷ (7 − 6) = 8 €.
3. Le coût total passe de 400 € à 460 € quand la production passe de 50 à 60 unités. Quel est le coût marginal ?
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6 €. Cm = 60 ÷ 10 = 6 € par unité. 7,67 € serait le coût moyen pour 60 unités.
4. Le prix de marché est de 20 €. Le coût marginal de l’unité suivante est de 17 €. Que fait l’entreprise ?
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Elle produit cette unité. Cette unité rapporte 20 € et coûte 17 € : elle ajoute 3 € au profit.
5. Un monopole vend 3 unités à 12 € ou 4 unités à 10 €. Quelle est la recette marginale de la 4e unité ?
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4 €. RT passe de 36 € à 40 €, donc Rm = 4 €, bien en dessous du prix de 10 €.
6. Coûts marginaux successifs : 3, 5, 7, 9, 11 €. Le prix est de 8 €. Combien d’unités l’entreprise produit-elle ?
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3. Les trois premières unités coûtent moins de 8 €. La 4e coûte 9 € : elle ferait baisser le profit.
Questions fréquentes
Quelle est la formule de la recette marginale ?
Rm = variation de la recette totale ÷ variation des quantités vendues. Si la quantité augmente d’une unité, c’est simplement l’écart entre deux recettes totales.
Quelle différence entre coût moyen et coût marginal ?
Le coût moyen est le coût total divisé par la quantité. Le coût marginal est le coût de la dernière unité produite.
Pourquoi la recette marginale est-elle égale au prix en concurrence ?
L’entreprise est preneuse de prix : chaque unité se vend au même prix, quelle que soit la quantité. Chaque vente ajoute donc exactement ce prix à la recette totale.